Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

O controlador C(s) = 10(s + 1)/s controla a planta G(s) = 5/(s(s + 5)) em uma malha com realimentação unitária. Qual é o tipo N do sistema da malha?

C(s) = 10(s + 1)/sG(s) = 5/(s(s + 5))
N =
2.Fácil
r(t) = 10+4(s + 1)(s + 10)C(s)−

Um degrau de tamanho 10 é aplicado a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 4/((s + 1)(s + 10)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 4/((s + 1)(s + 10))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Média
r(t) = 5t+Ks(s + 2)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária com G(s) = K/(s(s + 2)) deve seguir a rampa r(t) = 5t com um erro em regime permanente de 0,05. Encontre o ganho K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 5tess = 0,05
K =
4.Média
r(t) = 5 + 0,5t+10s(s + 4)(s + 5)C(s)−

A entrada r(t) = 5 + 0,5t (um degrau mais uma rampa) é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 10/(s(s + 4)(s + 5)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 10/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 5 + 0,5t
ess =
5.Difícil
R(s)+20 + Kd​s2s(s + 4)C(s)−

Um controlador PD C(s) = 20 + Kd·s controla a planta G(s) = 2/(s(s + 4)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho derivativo Kd que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,5.

G(s) = 2/(s(s + 4))Kp = 20ζ = 0,5
Kd = s
6.Difícil
R(s)+K = 164s(s + 10)C(s)−

Um controlador proporcional K = 16 controla a planta G(s) = 4/(s(s + 10)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o tempo de acomodação de 2 % ts da resposta ao degrau, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 10))K = 16
ts = s

Gabarito

  1. 1. N = 2
  2. 2. ess = 7,143
  3. 3. K = 200
  4. 4. ess = 1
  5. 5. Kd = 1,162 s
  6. 6. ts = 0,8 s

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