Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+5(s + 1)s²(s + 1)(s + 2)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 1)(s + 2)). Qual é o tipo N do sistema?

G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 1)(s + 2))
N =
2.Fácil
R(s)+10(s + 2)s²(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 4)). Encontre a constante de erro de aceleração Ka.

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 4))
Ka =
3.Média
r(t) = 0,5t+20(s + 4)s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Uma rampa r(t) = 0,5t é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 2)(s + 4)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 0,5t
ess =
4.Média
r(t) = 2t+Ks(s + 5)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária com G(s) = K/(s(s + 5)) deve seguir a rampa r(t) = 2t com um erro em regime permanente de 0,01. Encontre o ganho K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 2tess = 0,01
K =
5.Difícil
R(s)+K10s(s + 5)C(s)−

Um controlador proporcional K controla a planta G(s) = 10/(s(s + 5)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,6.

G(s) = 10/(s(s + 5))ζ = 0,6
K =
6.Difícil
R(s)+8 + Kd​s4s(s + 2)C(s)−

Um controlador PD C(s) = 8 + Kd·s controla a planta G(s) = 4/(s(s + 2)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho derivativo Kd que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,9.

G(s) = 4/(s(s + 2))Kp = 8ζ = 0,9
Kd = s

Gabarito

  1. 1. N = 2
  2. 2. Ka = 5
  3. 3. ess = 0,05
  4. 4. K = 1000
  5. 5. K = 1,736
  6. 6. Kd = 2,046 s

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