Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

O controlador C(s) = 2(s + 2)/s controla a planta G(s) = 5/(s(s + 3)) em uma malha com realimentação unitária. Qual é o tipo N do sistema da malha?

C(s) = 2(s + 2)/sG(s) = 5/(s(s + 3))
N =
2.Fácil
R(s)+5s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 5/(s(s + 4)(s + 5)). Encontre a constante de erro de velocidade Kv.

G(s) = 5/(s(s + 4)(s + 5))
Kv =
3.Média
r(t) = 1 + 4t+20(s + 1)s(s + 5)(s + 10)C(s)−

A entrada r(t) = 1 + 4t (um degrau mais uma rampa) é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 5)(s + 10)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 5)(s + 10))r(t) = 1 + 4t
ess =
4.Média
r(t) = 2t+20(s + 3)s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Uma rampa r(t) = 2t é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 2t
ess =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

Um controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla a planta G(s) = 4/(s + 2) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 8 rad/s e ζ = 0,8. Encontre o ganho proporcional Kp.

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,8
Kp =
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 5C(s)−

Um controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla a planta G(s) = 2/(s + 5) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 4 rad/s e ζ = 0,7. Encontre o ganho proporcional Kp.

G(s) = 2/(s + 5)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,7
Kp =

Gabarito

  1. 1. N = 2
  2. 2. Kv = 0,25
  3. 3. ess = 10
  4. 4. ess = 0,1667
  5. 5. Kp = 2,7
  6. 6. Kp = 0,3

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