Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+5(s + 1)s(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 4)). Encontre a constante de erro de velocidade Kv.

G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 4))
Kv =
2.Fácil
R(s)+4(s + 1)(s + 5)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 4/((s + 1)(s + 5)). Encontre a constante de erro de posição Kp.

G(s) = 4/((s + 1)(s + 5))
Kp =
3.Média
r(t) = 2t+50(s + 4)s(s + 2)C(s)−

Uma rampa r(t) = 2t é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2))r(t) = 2t
ess =
4.Média
r(t) = 4·t²/2+10(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

A entrada parabólica r(t) = 4·t²/2 é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 2)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 2))r(t) = 4·t²/2
ess =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 1C(s)−

Um controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla a planta G(s) = 4/(s + 1) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 2 rad/s e ζ = 0,6. Encontre o ganho integral Ki.

G(s) = 4/(s + 1)ωₙ = 2 rad/sζ = 0,6
Ki =
6.Difícil
R(s)+K10s(s + 4)C(s)−

Um controlador proporcional K controla a planta G(s) = 10/(s(s + 4)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,4.

G(s) = 10/(s(s + 4))ζ = 0,4
K =

Gabarito

  1. 1. Kv = 1,25
  2. 2. Kp = 0,8
  3. 3. ess = 0,02
  4. 4. ess = 0,4
  5. 5. Ki = 1
  6. 6. K = 2,5

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