Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+4s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 4)). Encontre a constante de erro de velocidade Kv.

G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 4))
Kv =
2.Fácil
r(t) = 5+50(s + 3)(s + 1)(s + 10)C(s)−

Um degrau de tamanho 5 é aplicado a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 50(s + 3)/((s + 1)(s + 10)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 50(s + 3)/((s + 1)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Média
r(t) = 10 + 0,5t+4(s + 2)s(s + 1)C(s)−

A entrada r(t) = 10 + 0,5t (um degrau mais uma rampa) é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 1)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 1))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
4.Média
r(t) = 10t+Ks(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária com G(s) = K/(s(s + 4)) deve seguir a rampa r(t) = 10t com um erro em regime permanente de 0,1. Encontre o ganho K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 10tess = 0,1
K =
5.Difícil
R(s)+8 + Kd​s1s(s + 3)C(s)−

Um controlador PD C(s) = 8 + Kd·s controla a planta G(s) = 1/(s(s + 3)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho derivativo Kd que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,8.

G(s) = 1/(s(s + 3))Kp = 8ζ = 0,8
Kd = s
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 4C(s)−

Um controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla a planta G(s) = 2/(s + 4) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 5 rad/s e ζ = 0,8. Encontre o ganho integral Ki.

G(s) = 2/(s + 4)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,8
Ki =

Gabarito

  1. 1. Kv = 0,5
  2. 2. ess = 0,3125
  3. 3. ess = 0,0625
  4. 4. K = 400
  5. 5. Kd = 1,525 s
  6. 6. Ki = 12,5

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