Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+4s(s + 5)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 4/(s(s + 5)). Encontre a constante de erro de velocidade Kv.

G(s) = 4/(s(s + 5))
Kv =
2.Fácil
R(s)+5(s + 2)s²(s + 10)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 10)). Encontre a constante de erro de aceleração Ka.

G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 10))
Ka =
3.Média
r(t) = 0,5·t²/2+4(s + 4)s²(s + 10)C(s)−

A entrada parabólica r(t) = 0,5·t²/2 é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 10)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 10))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
4.Média
r(t) = 10·t²/2+20(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

A entrada parabólica r(t) = 10·t²/2 é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 2)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 2))r(t) = 10·t²/2
ess =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 2C(s)−

Um controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla a planta G(s) = 2/(s + 2) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 3 rad/s e ζ = 0,8. Encontre o ganho proporcional Kp.

G(s) = 2/(s + 2)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,8
Kp =
6.Difícil
R(s)+K = 502s(s + 4)C(s)−

Um controlador proporcional K = 50 controla a planta G(s) = 2/(s(s + 4)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o tempo de acomodação de 2 % ts da resposta ao degrau, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 4))K = 50
ts = s

Gabarito

  1. 1. Kv = 0,8
  2. 2. Ka = 1
  3. 3. ess = 0,3125
  4. 4. ess = 0,3333
  5. 5. Kp = 1,4
  6. 6. ts = 2 s

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