Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 50(s + 3)/(s(s + 1)). Encontre a constante de erro de velocidade K_v.

G(s) = 50(s + 3)/(s(s + 1))

K_v =

2.Fácil

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 2(s + 1)/((s + 1)(s + 5)). Encontre a constante de erro de posição K_p.

G(s) = 2(s + 1)/((s + 1)(s + 5))

K_p =

3.Média

Uma rampa r(t) = 2t é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 10/(s(s + 10)). Encontre o erro em regime permanente e_ss.

G(s) = 10/(s(s + 10))r(t) = 2t

e_ss =

4.Média

Uma malha com realimentação unitária com G(s) = K/(s(s + 5)) deve seguir a rampa r(t) = 5t com um erro em regime permanente de 0,1. Encontre o ganho K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 5te_ss = 0,1

K =

5.Difícil

Um controlador proporcional K = 16 controla a planta G(s) = 1/(s(s + 4)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o tempo de pico t_p da resposta ao degrau.

G(s) = 1/(s(s + 4))K = 16

t_p = s

6.Difícil

Um controlador PI C(s) = 5 + 4/s controla a planta G(s) = 4/((s + 4)(s + 10)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente e_ss para a entrada em rampa r(t) = 1t.

C(s) = 5 + 4/sG(s) = 4/((s + 4)(s + 10))r(t) = 1t

e_ss =

Gabarito

1. K_v = 150
2. K_p = 0,4
3. e_ss = 2
4. K = 250
5. t_p = 0,9069 s
6. e_ss = 2,5

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