Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+2(s + 5)s²(s + 1)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 1)). Encontre a constante de erro de aceleração Ka.

G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Fácil
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

O controlador C(s) = 4(s + 2)/s controla a planta G(s) = 2/(s(s + 2)) em uma malha com realimentação unitária. Qual é o tipo N do sistema da malha?

C(s) = 4(s + 2)/sG(s) = 2/(s(s + 2))
N =
3.Média
r(t) = 5·t²/2+5(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

A entrada parabólica r(t) = 5·t²/2 é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 4)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 4))r(t) = 5·t²/2
ess =
4.Média
r(t) = 4t+20s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Uma rampa r(t) = 4t é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 20/(s(s + 2)(s + 4)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 20/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 4t
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 105s(s + 8)C(s)−

Um controlador proporcional K = 10 controla a planta G(s) = 5/(s(s + 8)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o tempo de acomodação de 2 % ts da resposta ao degrau, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 8))K = 10
ts = s
6.Difícil
r(t) = 2t+1 + 0,5/s5(s + 1)(s + 10)C(s)−

Um controlador PI C(s) = 1 + 0,5/s controla a planta G(s) = 5/((s + 1)(s + 10)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente ess para a entrada em rampa r(t) = 2t.

C(s) = 1 + 0,5/sG(s) = 5/((s + 1)(s + 10))r(t) = 2t
ess =

Gabarito

  1. 1. Ka = 10
  2. 2. N = 2
  3. 3. ess = 4
  4. 4. ess = 1,6
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. ess = 8

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