Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+20(s + 3)s³(s + 2)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 20(s + 3)/(s³(s + 2)). Qual é o tipo N do sistema?

G(s) = 20(s + 3)/(s³(s + 2))
N =
2.Fácil
r(t) = 1+K = 202s + 4y(t)−

Um controlador proporcional K = 20 controla a planta G(s) = 2/(s + 4) em uma malha com realimentação unitária. Um degrau de tamanho 1 é aplicado. Encontre o valor final da saída y(∞).

G(s) = 2/(s + 4)K = 20r = 1
y(∞) =
3.Média
r(t) = 2t+10s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Uma rampa r(t) = 2t é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 2t
ess =
4.Média
R(s)+K = 445s + 1C(s)−

Um processo G(s) = 4/(5s + 1) é controlado por um ganho proporcional K = 4 em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente ess para um degrau, como porcentagem do tamanho do degrau.

G(s) = 4/(5s + 1)K = 4
ess = %
5.Difícil
R(s)+K = 1010s(s + 10)C(s)−

Um controlador proporcional K = 10 controla a planta G(s) = 10/(s(s + 10)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o tempo de pico tp da resposta ao degrau.

G(s) = 10/(s(s + 10))K = 10
tp = s
6.Difícil
r(t) = 5t+2 + 4/s2(s + 5)(s + 10)C(s)−

Um controlador PI C(s) = 2 + 4/s controla a planta G(s) = 2/((s + 5)(s + 10)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente ess para a entrada em rampa r(t) = 5t.

C(s) = 2 + 4/sG(s) = 2/((s + 5)(s + 10))r(t) = 5t
ess =

Gabarito

  1. 1. N = 3
  2. 2. y(∞) = 0,9091
  3. 3. ess = 1
  4. 4. ess = 5,882 %
  5. 5. tp = 0,3628 s
  6. 6. ess = 31,25

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