Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
r(t) = 10+50(s + 2)(s + 2)(s + 5)C(s)−

Um degrau de tamanho 10 é aplicado a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 50(s + 2)/((s + 2)(s + 5)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 50(s + 2)/((s + 2)(s + 5))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.Fácil
R(s)+2(s + 1)s²(s + 2)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 2)). Encontre a constante de erro de aceleração Ka.

G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Média
r(t) = 4t+5s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Uma rampa r(t) = 4t é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 10)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 10))r(t) = 4t
ess =
4.Média
R(s)+K(s + 2)(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem G(s) = K/((s + 2)(s + 4)). Encontre o ganho K que dá um erro em regime permanente de 5 % para uma entrada em degrau.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4))ess = 5 %
K =
5.Difícil
R(s)+K = 255s(s + 8)C(s)−

Um controlador proporcional K = 25 controla a planta G(s) = 5/(s(s + 8)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o sobressinal percentual %OS da resposta ao degrau.

G(s) = 5/(s(s + 8))K = 25
%OS = %
6.Difícil
R(s)+K1s(s + 8)C(s)−

Um controlador proporcional K controla a planta G(s) = 1/(s(s + 8)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,4.

G(s) = 1/(s(s + 8))ζ = 0,4
K =

Gabarito

  1. 1. ess = 0,9091
  2. 2. Ka = 1
  3. 3. ess = 8
  4. 4. K = 152
  5. 5. %OS = 30,01 %
  6. 6. K = 100

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