Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+4(s + 4)s²(s + 1)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 1)). Encontre a constante de erro de aceleração Ka.

G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Fácil
R(s)+5(s + 2)s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 2)(s + 4)). Encontre a constante de erro de velocidade Kv.

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 2)(s + 4))
Kv =
3.Média
r(t) = 0,5t+20(s + 3)s(s + 4)C(s)−

Uma rampa r(t) = 0,5t é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 4)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 4))r(t) = 0,5t
ess =
4.Média
R(s)+K = 22,510s + 1C(s)−

Um processo G(s) = 2,5/(10s + 1) é controlado por um ganho proporcional K = 2 em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente ess para um degrau, como porcentagem do tamanho do degrau.

G(s) = 2,5/(10s + 1)K = 2
ess = %
5.Difícil
r(t) = 1t+1 + 10/s2(s + 2)(s + 4)C(s)−

Um controlador PI C(s) = 1 + 10/s controla a planta G(s) = 2/((s + 2)(s + 4)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente ess para a entrada em rampa r(t) = 1t.

C(s) = 1 + 10/sG(s) = 2/((s + 2)(s + 4))r(t) = 1t
ess =
6.Difícil
R(s)+K = 4010s(s + 5)C(s)−

Um controlador proporcional K = 40 controla a planta G(s) = 10/(s(s + 5)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o tempo de acomodação de 2 % ts da resposta ao degrau, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 5))K = 40
ts = s

Gabarito

  1. 1. Ka = 16
  2. 2. Kv = 1,25
  3. 3. ess = 0,03333
  4. 4. ess = 16,67 %
  5. 5. ess = 0,4
  6. 6. ts = 1,6 s

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