Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 10(s + 2)/((s + 1)(s + 4)). Encontre a constante de erro de posição K_p.

G(s) = 10(s + 2)/((s + 1)(s + 4))

K_p =

2.Fácil

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 5/(s(s + 2)). Qual é o tipo N do sistema?

G(s) = 5/(s(s + 2))

N =

3.Média

Uma malha com realimentação unitária com G(s) = K/(s(s + 10)) deve seguir a rampa r(t) = 1t com um erro em regime permanente de 0,5. Encontre o ganho K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 1te_ss = 0,5

K =

4.Média

A entrada r(t) = 2 + 3t (um degrau mais uma rampa) é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 5)). Encontre o erro em regime permanente e_ss.

G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 5))r(t) = 2 + 3t

e_ss =

5.Difícil

Um controlador PI C(s) = K_p + K_i/s controla a planta G(s) = 10/(s + 2) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 10 rad/s e ζ = 0,6. Encontre o ganho integral K_i.

G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,6

K_i =

6.Difícil

Um controlador PI C(s) = K_p + K_i/s controla a planta G(s) = 10/(s + 1) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 6 rad/s e ζ = 0,5. Encontre o ganho proporcional K_p.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,5

K_p =

Gabarito

1. K_p = 5
2. N = 1
3. K = 20
4. e_ss = 3
5. K_i = 10
6. K_p = 0,5

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