Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
r(t) = 10+4(s + 1)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Um degrau de tamanho 10 é aplicado a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 4(s + 1)/((s + 2)(s + 4)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 4(s + 1)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.Fácil
R(s)+10(s + 2)s²(s + 1)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 1)). Encontre a constante de erro de aceleração Ka.

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 1))
Ka =
3.Média
r(t) = 1t+Ks(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária com G(s) = K/(s(s + 4)) deve seguir a rampa r(t) = 1t com um erro em regime permanente de 0,1. Encontre o ganho K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 1tess = 0,1
K =
4.Média
r(t) = 0,5·t²/2+2(s + 5)s²(s + 1)C(s)−

A entrada parabólica r(t) = 0,5·t²/2 é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 1)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 1))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 4C(s)−

Um controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla a planta G(s) = 5/(s + 4) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 4 rad/s e ζ = 0,8. Encontre o ganho proporcional Kp.

G(s) = 5/(s + 4)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,8
Kp =
6.Difícil
R(s)+K = 110s(s + 2)C(s)−

Um controlador proporcional K = 1 controla a planta G(s) = 10/(s(s + 2)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o sobressinal percentual %OS da resposta ao degrau.

G(s) = 10/(s(s + 2))K = 1
%OS = %

Gabarito

  1. 1. ess = 6,667
  2. 2. Ka = 20
  3. 3. K = 40
  4. 4. ess = 0,05
  5. 5. Kp = 0,48
  6. 6. %OS = 35,09 %

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