Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+2(s + 2)s²(s + 5)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 5)). Encontre a constante de erro de aceleração Ka.

G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 5))
Ka =
2.Fácil
R(s)+4(s + 3)s(s + 2)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 2)). Encontre a constante de erro de velocidade Kv.

G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 2))
Kv =
3.Média
R(s)+K(s + 5)(s + 10)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem G(s) = K/((s + 5)(s + 10)). Encontre o ganho K que dá um erro em regime permanente de 10 % para uma entrada em degrau.

G(s) = K/((s + 5)(s + 10))ess = 10 %
K =
4.Média
r(t) = 10·t²/2+4(s + 4)s²(s + 2)C(s)−

A entrada parabólica r(t) = 10·t²/2 é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 2)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 2))r(t) = 10·t²/2
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 201s(s + 6)C(s)−

Um controlador proporcional K = 20 controla a planta G(s) = 1/(s(s + 6)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o tempo de acomodação de 2 % ts da resposta ao degrau, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 6))K = 20
ts = s
6.Difícil
R(s)+10 + Kd​s2s(s + 4)C(s)−

Um controlador PD C(s) = 10 + Kd·s controla a planta G(s) = 2/(s(s + 4)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho derivativo Kd que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,707.

G(s) = 2/(s(s + 4))Kp = 10ζ = 0,707
Kd = s

Gabarito

  1. 1. Ka = 0,8
  2. 2. Kv = 6
  3. 3. K = 450
  4. 4. ess = 1,25
  5. 5. ts = 1,333 s
  6. 6. Kd = 1,162 s

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