Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+50(s + 5)(s + 10)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 50/((s + 5)(s + 10)). Encontre a constante de erro de posição Kp.

G(s) = 50/((s + 5)(s + 10))
Kp =
2.Fácil
R(s)+10(s + 4)s(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 4)). Encontre a constante de erro de velocidade Kv.

G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 4))
Kv =
3.Média
r(t) = 5 + 1t+2(s + 3)s(s + 4)(s + 10)C(s)−

A entrada r(t) = 5 + 1t (um degrau mais uma rampa) é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 4)(s + 10)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 4)(s + 10))r(t) = 5 + 1t
ess =
4.Média
R(s)+K(s + 2)(s + 5)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Encontre o ganho K que dá um erro em regime permanente de 4 % para uma entrada em degrau.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 4 %
K =
5.Difícil
r(t) = 2t+2 + 2/s20(s + 1)(s + 2)C(s)−

Um controlador PI C(s) = 2 + 2/s controla a planta G(s) = 20/((s + 1)(s + 2)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente ess para a entrada em rampa r(t) = 2t.

C(s) = 2 + 2/sG(s) = 20/((s + 1)(s + 2))r(t) = 2t
ess =
6.Difícil
R(s)+K = 202s(s + 10)C(s)−

Um controlador proporcional K = 20 controla a planta G(s) = 2/(s(s + 10)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o tempo de acomodação de 2 % ts da resposta ao degrau, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 10))K = 20
ts = s

Gabarito

  1. 1. Kp = 1
  2. 2. Kv = 10
  3. 3. ess = 6,667
  4. 4. K = 240
  5. 5. ess = 0,1
  6. 6. ts = 0,8 s

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