Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+5s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 4)). Encontre a constante de erro de velocidade Kv.

G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 4))
Kv =
2.Fácil
R(s)+50(s + 2)(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 50/((s + 2)(s + 4)). Encontre a constante de erro de posição Kp.

G(s) = 50/((s + 2)(s + 4))
Kp =
3.Média
R(s)+K = 90,55s + 1C(s)−

Um processo G(s) = 0,5/(5s + 1) é controlado por um ganho proporcional K = 9 em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente ess para um degrau, como porcentagem do tamanho do degrau.

G(s) = 0,5/(5s + 1)K = 9
ess = %
4.Média
r(t) = 1t+Ks(s + 10)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária com G(s) = K/(s(s + 10)) deve seguir a rampa r(t) = 1t com um erro em regime permanente de 0,1. Encontre o ganho K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 1tess = 0,1
K =
5.Difícil
R(s)+K5s(s + 10)C(s)−

Um controlador proporcional K controla a planta G(s) = 5/(s(s + 10)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,5.

G(s) = 5/(s(s + 10))ζ = 0,5
K =
6.Difícil
R(s)+K = 502s(s + 5)C(s)−

Um controlador proporcional K = 50 controla a planta G(s) = 2/(s(s + 5)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o tempo de pico tp da resposta ao degrau.

G(s) = 2/(s(s + 5))K = 50
tp = s

Gabarito

  1. 1. Kv = 1,25
  2. 2. Kp = 6,25
  3. 3. ess = 18,18 %
  4. 4. K = 100
  5. 5. K = 20
  6. 6. tp = 0,3245 s

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