Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+20s(s + 2)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 20/(s(s + 2)). Encontre a constante de erro de velocidade Kv.

G(s) = 20/(s(s + 2))
Kv =
2.Fácil
R(s)+2(s + 1)(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 2/((s + 1)(s + 4)). Encontre a constante de erro de posição Kp.

G(s) = 2/((s + 1)(s + 4))
Kp =
3.Média
r(t) = 10 + 2t+20s(s + 1)C(s)−

A entrada r(t) = 10 + 2t (um degrau mais uma rampa) é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 20/(s(s + 1)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 20/(s(s + 1))r(t) = 10 + 2t
ess =
4.Média
r(t) = 5t+Ks(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária com G(s) = K/(s(s + 4)) deve seguir a rampa r(t) = 5t com um erro em regime permanente de 0,01. Encontre o ganho K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 5tess = 0,01
K =
5.Difícil
R(s)+10 + Kd​s2s(s + 3)C(s)−

Um controlador PD C(s) = 10 + Kd·s controla a planta G(s) = 2/(s(s + 3)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho derivativo Kd que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,707.

G(s) = 2/(s(s + 3))Kp = 10ζ = 0,707
Kd = s
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 4C(s)−

Um controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla a planta G(s) = 10/(s + 4) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 10 rad/s e ζ = 0,8. Encontre o ganho integral Ki.

G(s) = 10/(s + 4)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,8
Ki =

Gabarito

  1. 1. Kv = 10
  2. 2. Kp = 0,5
  3. 3. ess = 0,1
  4. 4. K = 2000
  5. 5. Kd = 1,662 s
  6. 6. Ki = 10

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