Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+4(s + 1)s²(s + 5)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 5)). Encontre a constante de erro de aceleração Ka.

G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 5))
Ka =
2.Fácil
r(t) = 2+40(s + 2)(s + 4)C(s)−

Um degrau de tamanho 2 é aplicado a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 40/((s + 2)(s + 4)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 40/((s + 2)(s + 4))r(t) = 2·u(t)
ess =
3.Média
R(s)+K = 4210s + 1C(s)−

Um processo G(s) = 2/(10s + 1) é controlado por um ganho proporcional K = 4 em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente ess para um degrau, como porcentagem do tamanho do degrau.

G(s) = 2/(10s + 1)K = 4
ess = %
4.Média
r(t) = 1 + 0,5t+2s(s + 10)C(s)−

A entrada r(t) = 1 + 0,5t (um degrau mais uma rampa) é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 2/(s(s + 10)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 2/(s(s + 10))r(t) = 1 + 0,5t
ess =
5.Difícil
R(s)+20 + Kd​s5s(s + 3)C(s)−

Um controlador PD C(s) = 20 + Kd·s controla a planta G(s) = 5/(s(s + 3)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho derivativo Kd que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,5.

G(s) = 5/(s(s + 3))Kp = 20ζ = 0,5
Kd = s
6.Difícil
R(s)+K2s(s + 4)C(s)−

Um controlador proporcional K controla a planta G(s) = 2/(s(s + 4)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,6.

G(s) = 2/(s(s + 4))ζ = 0,6
K =

Gabarito

  1. 1. Ka = 0,8
  2. 2. ess = 0,3333
  3. 3. ess = 11,11 %
  4. 4. ess = 2,5
  5. 5. Kd = 1,4 s
  6. 6. K = 5,556

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