Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
r(t) = 10+K = 35s + 4y(t)−

Um controlador proporcional K = 3 controla a planta G(s) = 5/(s + 4) em uma malha com realimentação unitária. Um degrau de tamanho 10 é aplicado. Encontre o valor final da saída y(∞).

G(s) = 5/(s + 4)K = 3r = 10
y(∞) =
2.Fácil
r(t) = 2+2(s + 1)(s + 4)(s + 10)C(s)−

Um degrau de tamanho 2 é aplicado a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 2(s + 1)/((s + 4)(s + 10)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 2(s + 1)/((s + 4)(s + 10))r(t) = 2·u(t)
ess =
3.Média
r(t) = 5 + 4t+2s(s + 4)C(s)−

A entrada r(t) = 5 + 4t (um degrau mais uma rampa) é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 2/(s(s + 4)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 2/(s(s + 4))r(t) = 5 + 4t
ess =
4.Média
r(t) = 5·t²/2+4(s + 1)s²(s + 10)C(s)−

A entrada parabólica r(t) = 5·t²/2 é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 10)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 10))r(t) = 5·t²/2
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 105s(s + 5)C(s)−

Um controlador proporcional K = 10 controla a planta G(s) = 5/(s(s + 5)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o tempo de pico tp da resposta ao degrau.

G(s) = 5/(s(s + 5))K = 10
tp = s
6.Difícil
R(s)+K = 161s(s + 5)C(s)−

Um controlador proporcional K = 16 controla a planta G(s) = 1/(s(s + 5)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o sobressinal percentual %OS da resposta ao degrau.

G(s) = 1/(s(s + 5))K = 16
%OS = %

Gabarito

  1. 1. y(∞) = 7,895
  2. 2. ess = 1,905
  3. 3. ess = 8
  4. 4. ess = 12,5
  5. 5. tp = 0,475 s
  6. 6. %OS = 8,084 %

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