Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+4(s + 4)s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 1)(s + 4)). Encontre a constante de erro de velocidade Kv.

G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 1)(s + 4))
Kv =
2.Fácil
r(t) = 5+K = 21s + 10y(t)−

Um controlador proporcional K = 2 controla a planta G(s) = 1/(s + 10) em uma malha com realimentação unitária. Um degrau de tamanho 5 é aplicado. Encontre o valor final da saída y(∞).

G(s) = 1/(s + 10)K = 2r = 5
y(∞) =
3.Média
r(t) = 3t+5(s + 2)s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Uma rampa r(t) = 3t é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 2)(s + 10)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 3t
ess =
4.Média
R(s)+K = 1011s + 1C(s)−

Um processo G(s) = 1/(1s + 1) é controlado por um ganho proporcional K = 10 em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente ess para um degrau, como porcentagem do tamanho do degrau.

G(s) = 1/(1s + 1)K = 10
ess = %
5.Difícil
R(s)+K = 410s(s + 2)C(s)−

Um controlador proporcional K = 4 controla a planta G(s) = 10/(s(s + 2)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o tempo de pico tp da resposta ao degrau.

G(s) = 10/(s(s + 2))K = 4
tp = s
6.Difícil
R(s)+K4s(s + 2)C(s)−

Um controlador proporcional K controla a planta G(s) = 4/(s(s + 2)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,6.

G(s) = 4/(s(s + 2))ζ = 0,6
K =

Gabarito

  1. 1. Kv = 4
  2. 2. y(∞) = 0,8333
  3. 3. ess = 6
  4. 4. ess = 9,091 %
  5. 5. tp = 0,5031 s
  6. 6. K = 0,6944

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