Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
r(t) = 5+K = 22s + 1y(t)−

Um controlador proporcional K = 2 controla a planta G(s) = 2/(s + 1) em uma malha com realimentação unitária. Um degrau de tamanho 5 é aplicado. Encontre o valor final da saída y(∞).

G(s) = 2/(s + 1)K = 2r = 5
y(∞) =
2.Fácil
R(s)+4(s + 3)s²(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 4)). Encontre a constante de erro de aceleração Ka.

G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 4))
Ka =
3.Média
R(s)+K(s + 2)(s + 5)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Encontre o ganho K que dá um erro em regime permanente de 2 % para uma entrada em degrau.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 2 %
K =
4.Média
r(t) = 2t+Ks(s + 1)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária com G(s) = K/(s(s + 1)) deve seguir a rampa r(t) = 2t com um erro em regime permanente de 0,01. Encontre o ganho K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 2tess = 0,01
K =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 4C(s)−

Um controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla a planta G(s) = 2/(s + 4) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 5 rad/s e ζ = 0,8. Encontre o ganho proporcional Kp.

G(s) = 2/(s + 4)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,8
Kp =
6.Difícil
R(s)+10 + Kd​s10s(s + 3)C(s)−

Um controlador PD C(s) = 10 + Kd·s controla a planta G(s) = 10/(s(s + 3)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho derivativo Kd que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,8.

G(s) = 10/(s(s + 3))Kp = 10ζ = 0,8
Kd = s

Gabarito

  1. 1. y(∞) = 4
  2. 2. Ka = 3
  3. 3. K = 490
  4. 4. K = 200
  5. 5. Kp = 2
  6. 6. Kd = 1,3 s

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