Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

O controlador C(s) = 10(s + 2)/s controla a planta G(s) = 1/(s + 2) em uma malha com realimentação unitária. Qual é o tipo N do sistema da malha?

C(s) = 10(s + 2)/sG(s) = 1/(s + 2)
N =
2.Fácil
R(s)+20(s + 2)(s + 1)(s + 10)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 20(s + 2)/((s + 1)(s + 10)). Encontre a constante de erro de posição Kp.

G(s) = 20(s + 2)/((s + 1)(s + 10))
Kp =
3.Média
R(s)+K = 1950,5s + 1C(s)−

Um processo G(s) = 5/(0,5s + 1) é controlado por um ganho proporcional K = 19 em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente ess para um degrau, como porcentagem do tamanho do degrau.

G(s) = 5/(0,5s + 1)K = 19
ess = %
4.Média
r(t) = 2t+Ks(s + 10)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária com G(s) = K/(s(s + 10)) deve seguir a rampa r(t) = 2t com um erro em regime permanente de 0,1. Encontre o ganho K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 2tess = 0,1
K =
5.Difícil
R(s)+4 + Kd​s1s(s + 1)C(s)−

Um controlador PD C(s) = 4 + Kd·s controla a planta G(s) = 1/(s(s + 1)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho derivativo Kd que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,6.

G(s) = 1/(s(s + 1))Kp = 4ζ = 0,6
Kd = s
6.Difícil
R(s)+K = 2010s(s + 4)C(s)−

Um controlador proporcional K = 20 controla a planta G(s) = 10/(s(s + 4)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o tempo de acomodação de 2 % ts da resposta ao degrau, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 4))K = 20
ts = s

Gabarito

  1. 1. N = 1
  2. 2. Kp = 4
  3. 3. ess = 1,042 %
  4. 4. K = 200
  5. 5. Kd = 1,4 s
  6. 6. ts = 2 s

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