Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+50(s + 2)(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 50/((s + 2)(s + 4)). Encontre a constante de erro de posição Kp.

G(s) = 50/((s + 2)(s + 4))
Kp =
2.Fácil
r(t) = 5+K = 1010s + 10y(t)−

Um controlador proporcional K = 10 controla a planta G(s) = 10/(s + 10) em uma malha com realimentação unitária. Um degrau de tamanho 5 é aplicado. Encontre o valor final da saída y(∞).

G(s) = 10/(s + 10)K = 10r = 5
y(∞) =
3.Média
R(s)+K(s + 1)(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem G(s) = K/((s + 1)(s + 4)). Encontre o ganho K que dá um erro em regime permanente de 10 % para uma entrada em degrau.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4))ess = 10 %
K =
4.Média
r(t) = 2t+4s(s + 1)C(s)−

Uma rampa r(t) = 2t é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 4/(s(s + 1)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 4/(s(s + 1))r(t) = 2t
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 401s(s + 10)C(s)−

Um controlador proporcional K = 40 controla a planta G(s) = 1/(s(s + 10)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o sobressinal percentual %OS da resposta ao degrau.

G(s) = 1/(s(s + 10))K = 40
%OS = %
6.Difícil
R(s)+K1s(s + 10)C(s)−

Um controlador proporcional K controla a planta G(s) = 1/(s(s + 10)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,8.

G(s) = 1/(s(s + 10))ζ = 0,8
K =

Gabarito

  1. 1. Kp = 6,25
  2. 2. y(∞) = 4,545
  3. 3. K = 36
  4. 4. ess = 0,5
  5. 5. %OS = 1,732 %
  6. 6. K = 39,06

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