Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+50s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 50/(s(s + 5)(s + 10)). Encontre a constante de erro de velocidade Kv.

G(s) = 50/(s(s + 5)(s + 10))
Kv =
2.Fácil
R(s)+4(s + 1)s²(s + 2)(s + 10)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 2)(s + 10)). Qual é o tipo N do sistema?

G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 2)(s + 10))
N =
3.Média
r(t) = 2 + 3t+20(s + 4)s(s + 2)C(s)−

A entrada r(t) = 2 + 3t (um degrau mais uma rampa) é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 2)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 2))r(t) = 2 + 3t
ess =
4.Média
r(t) = 1·t²/2+2(s + 2)s²(s + 4)C(s)−

A entrada parabólica r(t) = 1·t²/2 é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 4)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 4))r(t) = 1·t²/2
ess =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 4C(s)−

Um controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla a planta G(s) = 5/(s + 4) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 8 rad/s e ζ = 0,7. Encontre o ganho proporcional Kp.

G(s) = 5/(s + 4)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,7
Kp =
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 2C(s)−

Um controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla a planta G(s) = 1/(s + 2) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 3 rad/s e ζ = 0,7. Encontre o ganho proporcional Kp.

G(s) = 1/(s + 2)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,7
Kp =

Gabarito

  1. 1. Kv = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. ess = 0,075
  4. 4. ess = 1
  5. 5. Kp = 1,44
  6. 6. Kp = 2,2

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