Lista de exercícios de Resposta ao degrau com respostas

Lista de exercícios de Resposta ao degrau grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sistema de primeira ordem G(s) = 1/(2,5s + 1) recebe uma entrada em degrau de tamanho 5 em t = 0, partindo do repouso. Encontre a saída y(1,75) em t = 1,75 s.

G(s) = 1/(2,5s + 1)U = 5t = 1,75 s

y(1.75) =

2.Fácil

Um degrau é aplicado a um processo de primeira ordem em t = 0. A saída parte de 0 e se estabiliza em 8. Em t = 1 s ela indica 5,6. Encontre a constante de tempo τ.

y(∞) = 8y(1) = 5,6

τ = s

3.Média

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 200/(s² + 7s + 100) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o sobressinal percentual %OS da resposta ao degrau.

G(s) = 200/(s² + 7s + 100)

%OS = %

4.Média

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 18/(s² + 2s + 6) e recebe uma entrada em degrau unitário. Os polos são s = σ ± jω_d. Encontre a parte real σ.

G(s) = 18/(s² + 2s + 6)

σ =

5.Difícil

Um sistema de segunda ordem sem zeros deve ter uma resposta ao degrau com 5 % de sobressinal. Encontre a razão de amortecimento ζ.

%OS = 5 %

ζ =

6.Difícil

Um circuito RLC série com R = 170 Ω, L = 20 mH e C = 1 µF é ligado a um degrau de 5 V em t = 0. O capacitor está descarregado e nenhuma corrente flui antes do degrau. Encontre a tensão de pico do capacitor v_C,max.

R = 170 ΩL = 20 mHC = 1 µFV = 5 V

v_C,max = V

Gabarito

1. y(1.75) = 2,517
2. τ = 0,8306 s
3. %OS = 30,92 %
4. σ = −1
5. ζ = 0,6901
6. v_C,max = 5,471 V

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