Lista de exercícios de Resposta ao degrau com respostas

Lista de exercícios de Resposta ao degrau grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um degrau é aplicado a um processo de primeira ordem em t = 0. A saída parte de 0 e se estabiliza em 20. Em t = 2 s ela indica 6. Encontre a constante de tempo τ.

y(∞) = 20y(2) = 6

τ = s

2.Fácil

Um capacitor descarregado C = 22 µF é carregado por uma fonte de degrau de 5 V através de um resistor R = 47 kΩ. Encontre a tensão do capacitor v_C em t = 258,5 ms.

R = 47 kΩC = 22 µFV = 5 Vt = 258,5 ms

v_C = V

3.Média

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 180/(s² + 12s + 60) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o fator de amortecimento ζ.

G(s) = 180/(s² + 12s + 60)

ζ =

4.Média

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 17/(s² + s + 17) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o tempo de acomodação de 2 % t_s da resposta ao degrau, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 17/(s² + s + 17)

t_s = s

5.Difícil

Uma malha de realimentação negativa unitária tem G(s) = K/(s(s + 2)). Encontre o ganho K que dá uma resposta ao degrau com 5 % de sobressinal.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 5 %

K =

6.Difícil

Uma malha de realimentação negativa unitária tem G(s) = 50/(s(s + 6)). Encontre o tempo de acomodação de 2 % t_s da resposta ao degrau de malha fechada, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 50/(s(s + 6))

t_s = s

Gabarito

1. τ = 5,607 s
2. v_C = 1,106 V
3. ζ = 0,7746
4. t_s = 8 s
5. K = 2,1
6. t_s = 1,333 s

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