Lista de exercícios de Resposta ao degrau com respostas

Lista de exercícios de Resposta ao degrau grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sistema de primeira ordem G(s) = 2/(10s + 1) recebe uma entrada em degrau de tamanho 10 em t = 0, partindo do repouso. Encontre a saída y(30) em t = 30 s.

G(s) = 2/(10s + 1)U = 10t = 30 s

y(30) =

2.Fácil

Um degrau é aplicado a um processo de primeira ordem em t = 0. A saída parte de 0 e se estabiliza em 10. Em t = 5 s ela indica 5. Encontre a constante de tempo τ.

y(∞) = 10y(5) = 5

τ = s

3.Média

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 70/(s² + 5s + 70) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o sobressinal percentual %OS da resposta ao degrau.

G(s) = 70/(s² + 5s + 70)

%OS = %

4.Média

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 88/(s² + 11s + 88) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o sobressinal percentual %OS da resposta ao degrau.

G(s) = 88/(s² + 11s + 88)

%OS = %

5.Difícil

Uma malha de realimentação negativa unitária tem G(s) = 285/(s(s + 10)). Encontre o tempo de acomodação de 2 % t_s da resposta ao degrau de malha fechada, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 285/(s(s + 10))

t_s = s

6.Difícil

Um circuito RLC série com R = 26 Ω, L = 20 mH e C = 4,7 µF é ligado a um degrau de 10 V em t = 0. O capacitor está descarregado e nenhuma corrente flui antes do degrau. Encontre a frequência natural não amortecida ω_n em rad/s.

R = 26 ΩL = 20 mHC = 4,7 µFV = 10 V

ω_n = rad/s

Gabarito

1. y(30) = 19
2. τ = 7,213 s
3. %OS = 37,39 %
4. %OS = 10,29 %
5. t_s = 0,8 s
6. ω_n = 3262 rad/s

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