1.Fácil
Um sistema de primeira ordem G(s) = 1/(10s + 1) recebe uma entrada em degrau de tamanho 1 em t = 0, partindo do repouso. Quanto tempo a saída leva para atingir 90 % do seu valor final? Encontre t.
G(s) = 1/(10s + 1)U = 190 %
t = s
Lista de exercícios de Resposta ao degrau com respostas
2.Fácil
Um sistema de primeira ordem G(s) = 0,5/(1s + 1) recebe uma entrada em degrau de tamanho 1 em t = 0, partindo do repouso. Quanto tempo a saída leva para atingir 75 % do seu valor final? Encontre t.
G(s) = 0,5/(1s + 1)U = 175 %
t = s
3.Média
Um sistema tem a função de transferência G(s) = 30/(s² + 5s + 15) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o tempo de acomodação de 2 % ts da resposta ao degrau, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).
G(s) = 30/(s² + 5s + 15)
ts = s
4.Média
Um sistema tem a função de transferência G(s) = 128/(s² + 8s + 64) e recebe uma entrada em degrau unitário. Os polos são s = σ ± jωd. Encontre a parte real σ.
G(s) = 128/(s² + 8s + 64)
σ =
5.Difícil
A resposta ao degrau de um sistema de segunda ordem sem zeros mostra 10 % de sobressinal, e o primeiro pico ocorre em t = 0,8 s. Encontre a frequência natural ωn.
%OS = 10 %tp = 0,8 s
ωn = rad/s
6.Difícil
Um sistema de segunda ordem sem zeros deve ter uma resposta ao degrau com 5 % de sobressinal. Encontre a razão de amortecimento ζ.
%OS = 5 %
ζ =
Gabarito
- 1. t = 23,03 s
- 2. t = 1,386 s
- 3. ts = 1,6 s
- 4. σ = −4
- 5. ωn = 4,869 rad/s
- 6. ζ = 0,6901
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