1.Fácil
Um sistema de primeira ordem G(s) = 0,5/(2s + 1) recebe uma entrada em degrau de tamanho 2 em t = 0, partindo do repouso. Quanto tempo a saída leva para atingir 98 % do seu valor final? Encontre t.
G(s) = 0,5/(2s + 1)U = 298 %
t = s
Lista de exercícios de Resposta ao degrau com respostas
2.Fácil
Um capacitor descarregado C = 4,7 µF é carregado por uma fonte de degrau de 10 V através de um resistor R = 1 kΩ. Quanto tempo depois de fechar a chave a tensão do capacitor atinge 80 % do seu valor final? Encontre t em ms.
R = 1 kΩC = 4,7 µFV = 10 V80 %
t = ms
3.Média
Um sistema tem a função de transferência G(s) = 24,5/(s² + 2s + 49) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o sobressinal percentual %OS da resposta ao degrau.
G(s) = 24,5/(s² + 2s + 49)
%OS = %
4.Média
Um sistema tem a função de transferência G(s) = 96/(s² + 16s + 96) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o fator de amortecimento ζ.
G(s) = 96/(s² + 16s + 96)
ζ =
5.Difícil
A resposta ao degrau de um sistema de segunda ordem sem zeros mostra 25 % de sobressinal, e o primeiro pico ocorre em t = 1 s. Encontre a frequência natural ωn.
%OS = 25 %tp = 1 s
ωn = rad/s
6.Difícil
Uma malha de realimentação negativa unitária tem G(s) = K/(s(s + 16)). Encontre o ganho K que dá uma resposta ao degrau com 10 % de sobressinal.
G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 10 %
K =
Gabarito
- 1. t = 7,824 s
- 2. t = 7,564 ms
- 3. %OS = 63,54 %
- 4. ζ = 0,8165
- 5. ωn = 3,434 rad/s
- 6. K = 183,1
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