Lista de exercícios de Resposta ao degrau com respostas

Lista de exercícios de Resposta ao degrau grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)y(t)y(∞) = ?

Um sistema de primeira ordem G(s) = 8/(s + 4) recebe uma entrada em degrau de tamanho 2 em t = 0, partindo do repouso. Encontre o valor final y(∞) da saída.

G(s) = 8/(s + 4)U = 2
y(∞) =
2.Fácil
t (s)y(t)83 s3,2

Um degrau é aplicado a um processo de primeira ordem em t = 0. A saída parte de 0 e se estabiliza em 8. Em t = 3 s ela indica 3,2. Encontre a constante de tempo τ.

y(∞) = 8y(3) = 3,2
τ = s
3.Média
t (s)y(t)1tp​ = ?

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 63/(s² + 7s + 63) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o tempo de pico tp da resposta ao degrau.

G(s) = 63/(s² + 7s + 63)
tp = s
4.Média
t (s)y(t)1?

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 64/(s² + 7s + 64) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o sobressinal percentual %OS da resposta ao degrau.

G(s) = 64/(s² + 7s + 64)
%OS = %
5.Difícil
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

Uma malha de realimentação negativa unitária tem G(s) = K/(s(s + 16)). Encontre o ganho K que dá uma resposta ao degrau com 25 % de sobressinal.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 25 %
K =
6.Difícil
t (s)y(t)1tp​ = 2 s12 %

A resposta ao degrau de um sistema de segunda ordem sem zeros mostra 12 % de sobressinal, e o primeiro pico ocorre em t = 2 s. Encontre a frequência natural ωn.

%OS = 12 %tp = 2 s
ωn = rad/s

Gabarito

  1. 1. y(∞) = 4
  2. 2. τ = 5,873 s
  3. 3. tp = 0,441 s
  4. 4. %OS = 21,69 %
  5. 5. K = 392,7
  6. 6. ωn = 1,895 rad/s

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