Lista de exercícios de Resposta ao degrau com respostas

Lista de exercícios de Resposta ao degrau grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)y(t)41 s1,6

Um degrau é aplicado a um processo de primeira ordem em t = 0. A saída parte de 0 e se estabiliza em 4. Em t = 1 s ela indica 1,6. Encontre a constante de tempo τ.

y(∞) = 4y(1) = 1,6
τ = s
2.Fácil
+−12 VR = 100 kΩC = 47 µFvC​

Um capacitor descarregado C = 47 µF é carregado por uma fonte de degrau de 12 V através de um resistor R = 100 kΩ. Quanto tempo depois de fechar a chave a tensão do capacitor atinge 99 % do seu valor final? Encontre t em ms.

R = 100 kΩC = 47 µFV = 12 V99 %
t = ms
3.Média
t (s)y(t)2

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 86/(s² + 10s + 43) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre a frequência natural ωn em rad/s.

G(s) = 86/(s² + 10s + 43)
ωn = rad/s
4.Média
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 28,5/(s² + 7s + 57) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o tempo de pico tp da resposta ao degrau.

G(s) = 28,5/(s² + 7s + 57)
tp = s
5.Difícil
R(s)+Ks(s + 10)G(s)C(s)−

Uma malha de realimentação negativa unitária tem G(s) = K/(s(s + 10)). Encontre o ganho K que dá uma resposta ao degrau com 5 % de sobressinal.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 5 %
K =
6.Difícil
+−24 VR = 57 ΩL = 200 mHC = 10 µFvC​

Um circuito RLC série com R = 57 Ω, L = 200 mH e C = 10 µF é ligado a um degrau de 24 V em t = 0. O capacitor está descarregado e nenhuma corrente flui antes do degrau. Encontre o instante tp do primeiro pico de tensão, em ms.

R = 57 ΩL = 200 mHC = 10 µFV = 24 V
tp = ms

Gabarito

  1. 1. τ = 1,958 s
  2. 2. t = 21644 ms
  3. 3. ωn = 6,557 rad/s
  4. 4. tp = 0,4696 s
  5. 5. K = 52,49
  6. 6. tp = 4,536 ms

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