Lista de exercícios de Resposta ao degrau com respostas

Lista de exercícios de Resposta ao degrau grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)y(t)43 s2,8

Um degrau é aplicado a um processo de primeira ordem em t = 0. A saída parte de 0 e se estabiliza em 4. Em t = 3 s ela indica 2,8. Encontre a constante de tempo τ.

y(∞) = 4y(3) = 2,8
τ = s
2.Fácil
+−24 VR = 2,2 kΩC = 47 µFvC​

Um capacitor descarregado C = 47 µF é carregado por uma fonte de degrau de 24 V através de um resistor R = 2,2 kΩ. Encontre a tensão do capacitor vC em t = 206,8 ms.

R = 2,2 kΩC = 47 µFV = 24 Vt = 206,8 ms
vC = V
3.Média
t (s)y(t)1

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 16/(s² + s + 16) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre a frequência natural ωn em rad/s.

G(s) = 16/(s² + s + 16)
ωn = rad/s
4.Média
t (s)y(t)1ts​ = ?

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 16/(s² + 5s + 16) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o tempo de acomodação de 2 % ts da resposta ao degrau, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 16/(s² + 5s + 16)
ts = s
5.Difícil
t (s)y(t)1tp​ = 0,1 s30 %

A resposta ao degrau de um sistema de segunda ordem sem zeros mostra 30 % de sobressinal, e o primeiro pico ocorre em t = 0,1 s. Encontre a frequência natural ωn.

%OS = 30 %tp = 0,1 s
ωn = rad/s
6.Difícil
t (s)y(t)1tp​ = 1 s4,3 %

A resposta ao degrau de um sistema de segunda ordem sem zeros mostra 4,3 % de sobressinal, e o primeiro pico ocorre em t = 1 s. Encontre a frequência natural ωn.

%OS = 4,3 %tp = 1 s
ωn = rad/s

Gabarito

  1. 1. τ = 2,492 s
  2. 2. vC = 20,75 V
  3. 3. ωn = 4 rad/s
  4. 4. ts = 1,6 s
  5. 5. ωn = 33,64 rad/s
  6. 6. ωn = 4,446 rad/s

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