Lista de exercícios de Resposta ao degrau com respostas

Lista de exercícios de Resposta ao degrau grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um degrau é aplicado a um processo de primeira ordem em t = 0. A saída parte de 0 e se estabiliza em 4. Em t = 5 s ela indica 3,6. Encontre a constante de tempo τ.

y(∞) = 4y(5) = 3,6

τ = s

2.Fácil

Um sistema de primeira ordem G(s) = 5/(s + 1) recebe uma entrada em degrau de tamanho 10 em t = 0, partindo do repouso. Encontre o valor final y(∞) da saída.

G(s) = 5/(s + 1)U = 10

y(∞) =

3.Média

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 10/(s² + 5s + 10) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o tempo de acomodação de 2 % t_s da resposta ao degrau, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s² + 5s + 10)

t_s = s

4.Média

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 37/(s² + 5s + 37) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o tempo de pico t_p da resposta ao degrau.

G(s) = 37/(s² + 5s + 37)

t_p = s

5.Difícil

Um circuito RLC série com R = 33 Ω, L = 50 mH e C = 47 µF é ligado a um degrau de 5 V em t = 0. O capacitor está descarregado e nenhuma corrente flui antes do degrau. Encontre o sobressinal percentual %OS da tensão do capacitor.

R = 33 ΩL = 50 mHC = 47 µFV = 5 V

%OS = %

6.Difícil

Uma malha de realimentação negativa unitária tem G(s) = K/(s(s + 8)). Encontre o ganho K que dá uma resposta ao degrau com 25 % de sobressinal.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 25 %

K =

Gabarito

1. τ = 2,171 s
2. y(∞) = 50
3. t_s = 1,6 s
4. t_p = 0,5665 s
5. %OS = 15,84 %
6. K = 98,17

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