Lista de exercícios de Resposta ao degrau com respostas

Lista de exercícios de Resposta ao degrau grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)y(t)502 s45

Um degrau é aplicado a um processo de primeira ordem em t = 0. A saída parte de 0 e se estabiliza em 50. Em t = 2 s ela indica 45. Encontre a constante de tempo τ.

y(∞) = 50y(2) = 45
τ = s
2.Fácil
+−9 VR = 4,7 kΩC = 4,7 µFvC​

Um capacitor descarregado C = 4,7 µF é carregado por uma fonte de degrau de 9 V através de um resistor R = 4,7 kΩ. Quanto tempo depois de fechar a chave a tensão do capacitor atinge 95 % do seu valor final? Encontre t em ms.

R = 4,7 kΩC = 4,7 µFV = 9 V95 %
t = ms
3.Média
t (s)y(t)2

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 166/(s² + 8s + 83) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre a frequência natural ωn em rad/s.

G(s) = 166/(s² + 8s + 83)
ωn = rad/s
4.Média
t (s)y(t)1tp​ = ?

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 86/(s² + 10s + 86) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o tempo de pico tp da resposta ao degrau.

G(s) = 86/(s² + 10s + 86)
tp = s
5.Difícil
R(s)+280s(s + 16)G(s)C(s)−

Uma malha de realimentação negativa unitária tem G(s) = 280/(s(s + 16)). Encontre o tempo de acomodação de 2 % ts da resposta ao degrau de malha fechada, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 280/(s(s + 16))
ts = s
6.Difícil
+−24 VR = 130 ΩL = 500 mHC = 4,7 µFvC​

Um circuito RLC série com R = 130 Ω, L = 500 mH e C = 4,7 µF é ligado a um degrau de 24 V em t = 0. O capacitor está descarregado e nenhuma corrente flui antes do degrau. Encontre o sobressinal percentual %OS da tensão do capacitor.

R = 130 ΩL = 500 mHC = 4,7 µFV = 24 V
%OS = %

Gabarito

  1. 1. τ = 0,8686 s
  2. 2. t = 66,18 ms
  3. 3. ωn = 9,11 rad/s
  4. 4. tp = 0,4022 s
  5. 5. ts = 0,5 s
  6. 6. %OS = 52,79 %

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