Lista de exercícios de Resposta ao degrau com respostas

Lista de exercícios de Resposta ao degrau grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)y(t)600,4 s?

Um sistema de primeira ordem G(s) = 15/(s + 5) recebe uma entrada em degrau de tamanho 20 em t = 0, partindo do repouso. Encontre a saída y(0,4) em t = 0,4 s.

G(s) = 15/(s + 5)U = 20t = 0,4 s
y(0.4) =
2.Fácil
t (s)y(t)y(∞) = ?

Um sistema de primeira ordem G(s) = 5/(0,2s + 1) recebe uma entrada em degrau de tamanho 20 em t = 0, partindo do repouso. Encontre o valor final y(∞) da saída.

G(s) = 5/(0,2s + 1)U = 20
y(∞) =
3.Média
t (s)y(t)1tp​ = ?

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 77/(s² + 14s + 77) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o tempo de pico tp da resposta ao degrau.

G(s) = 77/(s² + 14s + 77)
tp = s
4.Média
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 45/(s² + 14s + 90) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o tempo de pico tp da resposta ao degrau.

G(s) = 45/(s² + 14s + 90)
tp = s
5.Difícil
R(s)+220s(s + 6)G(s)C(s)−

Uma malha de realimentação negativa unitária tem G(s) = 220/(s(s + 6)). Encontre o tempo de acomodação de 2 % ts da resposta ao degrau de malha fechada, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 220/(s(s + 6))
ts = s
6.Difícil
t (s)y(t)1tp​ = 0,2 s12 %

A resposta ao degrau de um sistema de segunda ordem sem zeros mostra 12 % de sobressinal, e o primeiro pico ocorre em t = 0,2 s. Encontre a frequência natural ωn.

%OS = 12 %tp = 0,2 s
ωn = rad/s

Gabarito

  1. 1. y(0.4) = 51,88
  2. 2. y(∞) = 100
  3. 3. tp = 0,5937 s
  4. 4. tp = 0,4906 s
  5. 5. ts = 1,333 s
  6. 6. ωn = 18,95 rad/s

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