1.Fácil
Um sistema de primeira ordem G(s) = 2,5/(1s + 1) recebe uma entrada em degrau de tamanho 20 em t = 0, partindo do repouso. Encontre a saída y(0,7) em t = 0,7 s.
G(s) = 2,5/(1s + 1)U = 20t = 0,7 s
y(0.7) =
Lista de exercícios de Resposta ao degrau com respostas
2.Fácil
Um degrau é aplicado a um processo de primeira ordem em t = 0. A saída parte de 0 e se estabiliza em 20. Em t = 0,5 s ela indica 12. Encontre a constante de tempo τ.
y(∞) = 20y(0,5) = 12
τ = s
3.Média
Um sistema tem a função de transferência G(s) = 89/(s² + 10s + 89) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o fator de amortecimento ζ.
G(s) = 89/(s² + 10s + 89)
ζ =
4.Média
Um sistema tem a função de transferência G(s) = 64/(s² + 2s + 64) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre a frequência natural ωn em rad/s.
G(s) = 64/(s² + 2s + 64)
ωn = rad/s
5.Difícil
Um circuito RLC série com R = 21 Ω, L = 20 mH e C = 47 µF é ligado a um degrau de 5 V em t = 0. O capacitor está descarregado e nenhuma corrente flui antes do degrau. Encontre o sobressinal percentual %OS da tensão do capacitor.
R = 21 ΩL = 20 mHC = 47 µFV = 5 V
%OS = %
6.Difícil
A resposta ao degrau de um sistema de segunda ordem sem zeros mostra 10 % de sobressinal, e o primeiro pico ocorre em t = 0,8 s. Encontre a frequência natural ωn.
%OS = 10 %tp = 0,8 s
ωn = rad/s
Gabarito
- 1. y(0.7) = 25,17
- 2. τ = 0,5457 s
- 3. ζ = 0,53
- 4. ωn = 8 rad/s
- 5. %OS = 15,6 %
- 6. ωn = 4,869 rad/s
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