Lista de exercícios de Resposta ao degrau com respostas

Lista de exercícios de Resposta ao degrau grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)y(t)60,05 s?

Um sistema de primeira ordem G(s) = 12/(s + 4) recebe uma entrada em degrau de tamanho 2 em t = 0, partindo do repouso. Encontre a saída y(0,05) em t = 0,05 s.

G(s) = 12/(s + 4)U = 2t = 0,05 s
y(0.05) =
2.Fácil
t (s)y(t)23 s1,4

Um degrau é aplicado a um processo de primeira ordem em t = 0. A saída parte de 0 e se estabiliza em 2. Em t = 3 s ela indica 1,4. Encontre a constante de tempo τ.

y(∞) = 2y(3) = 1,4
τ = s
3.Média
t (s)y(t)0,5

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 34,5/(s² + 13s + 69) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o fator de amortecimento ζ.

G(s) = 34,5/(s² + 13s + 69)
ζ =
4.Média
t (s)y(t)1tp​ = ?

Um sistema tem a função de transferência G(s) = 97/(s² + 15s + 97) e recebe uma entrada em degrau unitário. Encontre o tempo de pico tp da resposta ao degrau.

G(s) = 97/(s² + 15s + 97)
tp = s
5.Difícil
t (s)y(t)1tp​ = 1 s15 %

A resposta ao degrau de um sistema de segunda ordem sem zeros mostra 15 % de sobressinal, e o primeiro pico ocorre em t = 1 s. Encontre a frequência natural ωn.

%OS = 15 %tp = 1 s
ωn = rad/s
6.Difícil
t (s)y(t)112 %

Um sistema de segunda ordem sem zeros deve ter uma resposta ao degrau com 12 % de sobressinal. Encontre a razão de amortecimento ζ.

%OS = 12 %
ζ =

Gabarito

  1. 1. y(0.05) = 1,088
  2. 2. τ = 2,492 s
  3. 3. ζ = 0,7825
  4. 4. tp = 0,4921 s
  5. 5. ωn = 3,67 rad/s
  6. 6. ζ = 0,5594

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