Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−8, 5, 4).

a = (−8, 5, 4)
ûy =
2.Fácil
xy235°F = 140 N

Uma força de 140 N atua no plano xy a 235° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente x Fx.

F = 140 Nθ = 235°
Fx = N
3.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (6, −6, −4) e b = (−5, k, 6) são perpendiculares.

a = (6, −6, −4)b = (−5, k, 6)
k =
4.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (7, −6, −6) e b = (7, 4, −3).

a = (7, −6, −6)b = (7, 4, −3)
a·b =
5.Difícil
xyzABC

Encontre a área A do triângulo de vértices A(−2, −2, −2), B(−3, −2, 3) e C(0, −2, −1). As coordenadas estão em metros.

A(−2, −2, −2)B(−3, −2, 3)C(0, −2, −1)
A = m²
6.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (4, 1, 4), b = (1, 5, −1) e c = (−3, −4, 0).

a = (4, 1, 4)b = (1, 5, −1)c = (−3, −4, 0)
V =

Gabarito

  1. 1. ûy = 0,488
  2. 2. Fx = −80,3 N
  3. 3. k = −9
  4. 4. a·b = 43
  5. 5. A = 5,5 m²
  6. 6. V = 31

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