Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−2, 2, 8).

a = (−2, 2, 8)
ûy =
2.Fácil
xy20°235°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 130 N a 20° e F₂ = 250 N a 235°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 130 N, θ1 = 20°F2 = 250 N, θ2 = 235°
R = N
3.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (−4, 0, 6) e b = (4, 2, −4), em graus.

a = (−4, 0, 6)b = (4, 2, −4)
θ = °
4.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (0, −6, 6) sobre b = (3, 6, 1), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (0, −6, 6)b = (3, 6, 1)
compb a =
5.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (−50, 40, −20) N atua no ponto A(−4, −4, 4). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente x Mx do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (−50, 40, −20) NA(−4, −4, 4) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.Difícil
xyzABC

Encontre a área A do triângulo de vértices A(4, −2, −2), B(2, 3, 0) e C(−4, 1, 2). As coordenadas estão em metros.

A(4, −2, −2)B(2, 3, 0)C(−4, 1, 2)
A = m²

Gabarito

  1. 1. ûy = 0,2357
  2. 2. R = 161,7 N
  3. 3. θ = 157,6 °
  4. 4. compb a = −4,423
  5. 5. Mx = −80 N·m
  6. 6. A = 18,81 m²

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