Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 100 N a 150° e F₂ = 250 N a 65°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F₁ = 100 N, θ₁ = 150°F₂ = 250 N, θ₂ = 65°

R = N

2.Fácil

Uma força de 90 N atua no plano xy a 155° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente x F_x.

F = 90 Nθ = 155°

F_x = N

3.Média

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (3, 1, 0) e b = (5, −5, 2), em graus.

a = (3, 1, 0)b = (5, −5, 2)

θ = °

4.Média

Uma força constante F = (−25, 25, −10) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(−1, −4, −3) ao ponto B(5, 0, 5). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (−25, 25, −10) NA(−1, −4, −3) mB(5, 0, 5) m

W = J

5.Difícil

Uma força F = (−10, −10, −30) N atua no ponto A(0, −1, 3). As coordenadas estão em metros. Encontre o módulo |M| do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (−10, −10, −30) NA(0, −1, 3) mO(0, 0, 0) m

|M| = N·m

6.Difícil

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (4, 3, −3), b = (2, 4, 5) e c = (−5, −3, −4).

a = (4, 3, −3)b = (2, 4, 5)c = (−5, −3, −4)

V =

Gabarito

1. R = 277,2 N
2. F_x = −81,57 N
3. θ = 64,51 °
4. W = −130 J
5. |M| = 67,82 N·m
6. V = 97

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