Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (1, 6, 7).

a = (1, 6, 7)
ûy =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (4, 6, −6).

a = (4, 6, −6)
ûy =
3.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (25, 5, 5) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(−5, −3, 2) ao ponto B(4, 4, −3). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (25, 5, 5) NA(−5, −3, 2) mB(4, 4, −3) m
W = J
4.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (−1, 5, −5) sobre b = (6, 6, 5), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−1, 5, −5)b = (6, 6, 5)
compb a =
5.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (−2, −4, 0), b = (−1, 3, −2) e c = (1, 2, 3).

a = (−2, −4, 0)b = (−1, 3, −2)c = (1, 2, 3)
V =
6.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (2, 5, 5) e a b = (−3, −4, −2) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂y.

a = (2, 5, 5)b = (−3, −4, −2)n̂z > 0
n̂y =

Gabarito

  1. 1. ûy = 0,647
  2. 2. ûy = 0,6396
  3. 3. W = 235 J
  4. 4. compb a = −0,1015
  5. 5. V = 30
  6. 6. n̂y = −0,6694

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