Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−1, 6, 1).

a = (−1, 6, 1)
ûz =
2.Fácil
xy250°F = 480 N

Uma força de 480 N atua no plano xy a 250° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente y Fy.

F = 480 Nθ = 250°
Fy = N
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (0, −2, −5) e b = (−3, 5, 2).

a = (0, −2, −5)b = (−3, 5, 2)
a·b =
4.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (3, 4, −6) sobre b = (−3, −2, 0), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (3, 4, −6)b = (−3, −2, 0)
compb a =
5.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (30, −10, 60) N atua no ponto A(2, 3, 1). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente z Mz do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (30, −10, 60) NA(2, 3, 1) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
6.Difícil
xyzab

Encontre a área A do paralelogramo formado por a = (2, 5, 0) e b = (−2, −5, −3).

a = (2, 5, 0)b = (−2, −5, −3)
A =

Gabarito

  1. 1. ûz = 0,1622
  2. 2. Fy = −451,1 N
  3. 3. a·b = −20
  4. 4. compb a = −4,715
  5. 5. Mz = −110 N·m
  6. 6. A = 16,16

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