Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy175°F = 460 N

Uma força de 460 N atua no plano xy a 175° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente y Fy.

F = 460 Nθ = 175°
Fy = N
2.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−5, −3, −2).

a = (−5, −3, −2)
ûz =
3.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (15, −30, 30) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(2, −2, 4) ao ponto B(−1, 0, 3). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (15, −30, 30) NA(2, −2, 4) mB(−1, 0, 3) m
W = J
4.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (3, 6, 4) sobre b = (0, 5, 2), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (3, 6, 4)b = (0, 5, 2)
compb a =
5.Difícil
xyzab

Para a = (0, 3, −2) e b = (−6, 1, −4), encontre a componente x (a × b)x do produto vetorial a × b.

a = (0, 3, −2)b = (−6, 1, −4)
(a × b)x =
6.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (−30, −40, −20) N atua no ponto A(2, 0, 0). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente z Mz do momento da força em relação a o ponto O(0, 1, 3).

F = (−30, −40, −20) NA(2, 0, 0) mO(0, 1, 3) m
Mz = N·m

Gabarito

  1. 1. Fy = 40,09 N
  2. 2. ûz = −0,3244
  3. 3. W = −135 J
  4. 4. compb a = 7,056
  5. 5. (a × b)x = −10
  6. 6. Mz = −110 N·m

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