Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−4, 8, 4).

a = (−4, 8, 4)
ûy =
2.Fácil
xya

Encontre o módulo |a| do vetor a = (9, 5).

a = (9, 5)
|a| =
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (2, −6, 3) e b = (−5, −5, 1).

a = (2, −6, 3)b = (−5, −5, 1)
a·b =
4.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (−30, 25, −5) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(−4, −4, 2) ao ponto B(1, −5, −3). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (−30, 25, −5) NA(−4, −4, 2) mB(1, −5, −3) m
W = J
5.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (1, −3, 4), b = (0, −4, −2) e c = (2, 0, 3).

a = (1, −3, 4)b = (0, −4, −2)c = (2, 0, 3)
V =
6.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (30, 50, −20) N atua no ponto A(0, 0, 3). As coordenadas estão em metros. Encontre o módulo |M| do momento da força em relação a o ponto O(1, 2, −3).

F = (30, 50, −20) NA(0, 0, 3) mO(1, 2, −3) m
|M| = N·m

Gabarito

  1. 1. ûy = 0,8165
  2. 2. |a| = 10,3
  3. 3. a·b = 23
  4. 4. W = −150 J
  5. 5. V = 32
  6. 6. |M| = 305,5 N·m

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