Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy105°330°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 110 N a 105° e F₂ = 70 N a 330°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 110 N, θ1 = 105°F2 = 70 N, θ2 = 330°
R = N
2.Fácil
xy75°310°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 150 N a 75° e F₂ = 240 N a 310°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 150 N, θ1 = 75°F2 = 240 N, θ2 = 310°
R = N
3.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−1, 4, 5) e b = (k, 2, 0) são perpendiculares.

a = (−1, 4, 5)b = (k, 2, 0)
k =
4.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (−1, −4, 5) e b = (−3, 6, −1), em graus.

a = (−1, −4, 5)b = (−3, 6, −1)
θ = °
5.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (−4, −1, 0), b = (0, 3, −5) e c = (−5, −2, 5).

a = (−4, −1, 0)b = (0, 3, −5)c = (−5, −2, 5)
V =
6.Difícil
xyzab

Para a = (−5, 2, −6) e b = (−5, 0, 4), encontre a componente x (a × b)x do produto vetorial a × b.

a = (−5, 2, −6)b = (−5, 0, 4)
(a × b)x =

Gabarito

  1. 1. R = 78,17 N
  2. 2. R = 197 N
  3. 3. k = 8
  4. 4. θ = 126,3 °
  5. 5. V = 45
  6. 6. (a × b)x = 8

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