Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−6, 7, 9).

a = (−6, 7, 9)

|a| =

2.Fácil

Encontre o módulo |a| do vetor a = (6, 4, −8).

a = (6, 4, −8)

|a| =

3.Média

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (6, 6, 1) e b = (1, k, −1) são perpendiculares.

a = (6, 6, 1)b = (1, k, −1)

k =

4.Média

Uma força constante F = (0, −20, 5) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(3, 0, 0) ao ponto B(0, 2, −4). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (0, −20, 5) NA(3, 0, 0) mB(0, 2, −4) m

W = J

5.Difícil

Uma força F = (30, 30, −10) N atua no ponto A(0, 0, 1). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente y M_y do momento da força em relação a o ponto O(−3, 3, 3).

F = (30, 30, −10) NA(0, 0, 1) mO(−3, 3, 3) m

M_y = N·m

6.Difícil

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (2, −4, 4), b = (5, 1, 4) e c = (4, 2, −5).

a = (2, −4, 4)b = (5, 1, 4)c = (4, 2, −5)

V =

Gabarito

1. |a| = 12,88
2. |a| = 10,77
3. k = −0,8333
4. W = −60 J
5. M_y = −30 N·m
6. V = 166

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