Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−8, 1, 8).

a = (−8, 1, 8)
|a| =
2.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−7, −5, −3).

a = (−7, −5, −3)
|a| =
3.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (2, −6, −1) e b = (4, 5, 2), em graus.

a = (2, −6, −1)b = (4, 5, 2)
θ = °
4.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (5, −5, 20) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(4, −5, −2) ao ponto B(0, −4, 4). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (5, −5, 20) NA(4, −5, −2) mB(0, −4, 4) m
W = J
5.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (−2, 5, 1) e a b = (1, −5, 0) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂y.

a = (−2, 5, 1)b = (1, −5, 0)n̂z > 0
n̂y =
6.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (4, 1, 2) e a b = (1, 0, −1) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂y.

a = (4, 1, 2)b = (1, 0, −1)n̂z > 0
n̂y =

Gabarito

  1. 1. |a| = 11,36
  2. 2. |a| = 9,11
  3. 3. θ = 124 °
  4. 4. W = 95 J
  5. 5. n̂y = 0,14
  6. 6. n̂y = −0,9733

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