Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente x ûx do vetor unitário û que aponta na direção de a = (5, −5, −5).

a = (5, −5, −5)
ûx =
2.Fácil
xy55°175°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 50 N a 55° e F₂ = 260 N a 175°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).

F1 = 50 N, θ1 = 55°F2 = 260 N, θ2 = 175°
φ = °
3.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−1, −5, 5) e b = (1, k, −5) são perpendiculares.

a = (−1, −5, 5)b = (1, k, −5)
k =
4.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (−5, 10, 30) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(2, 4, 5) ao ponto B(4, 1, 2). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (−5, 10, 30) NA(2, 4, 5) mB(4, 1, 2) m
W = J
5.Difícil
xyzab

Encontre a área A do paralelogramo formado por a = (2, −3, 4) e b = (2, 6, −3).

a = (2, −3, 4)b = (2, 6, −3)
A =
6.Difícil
xyzABC

Encontre a área A do triângulo de vértices A(−1, −2, 3), B(−3, −2, 3) e C(0, 0, −3). As coordenadas estão em metros.

A(−1, −2, 3)B(−3, −2, 3)C(0, 0, −3)
A = m²

Gabarito

  1. 1. ûx = 0,5774
  2. 2. φ = 164,6 °
  3. 3. k = −5,2
  4. 4. W = −130 J
  5. 5. A = 27,29
  6. 6. A = 6,325 m²

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