Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (8, −2, 8).

a = (8, −2, 8)
|a| =
2.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−7, 8, 3).

a = (−7, 8, 3)
|a| =
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (0, 1, −1) e b = (−4, 4, −5).

a = (0, 1, −1)b = (−4, 4, −5)
a·b =
4.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (2, −5, 5) sobre b = (4, −3, −5), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (2, −5, 5)b = (4, −3, −5)
compb a =
5.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (2, 5, 5), b = (−5, 5, 3) e c = (−4, 5, −5).

a = (2, 5, 5)b = (−5, 5, 3)c = (−4, 5, −5)
V =
6.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (−50, −20, −20) N atua no ponto A(0, 2, −4). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente z Mz do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (−50, −20, −20) NA(0, 2, −4) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m

Gabarito

  1. 1. |a| = 11,49
  2. 2. |a| = 11,05
  3. 3. a·b = 9
  4. 4. compb a = −0,2828
  5. 5. V = 290
  6. 6. Mz = 100 N·m

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