Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−4, −9, −7).

a = (−4, −9, −7)
|a| =
2.Fácil
xy120°F = 70 N

Uma força de 70 N atua no plano xy a 120° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente x Fx.

F = 70 Nθ = 120°
Fx = N
3.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (6, −5, −2) sobre b = (0, −6, −4), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (6, −5, −2)b = (0, −6, −4)
compb a =
4.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (−4, −1, −3) e b = (−1, −2, 0), em graus.

a = (−4, −1, −3)b = (−1, −2, 0)
θ = °
5.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (40, 50, −10) N atua no ponto A(−3, −1, 0). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente x Mx do momento da força em relação a o ponto O(0, 3, −3).

F = (40, 50, −10) NA(−3, −1, 0) mO(0, 3, −3) m
Mx = N·m
6.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (4, 0, −5) e a b = (2, −1, 5) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂x.

a = (4, 0, −5)b = (2, −1, 5)n̂z > 0
n̂x =

Gabarito

  1. 1. |a| = 12,08
  2. 2. Fx = −35 N
  3. 3. compb a = 5,27
  4. 4. θ = 58,25 °
  5. 5. Mx = −110 N·m
  6. 6. n̂x = 0,163

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